Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S8＞0，S9＜0，则该数列前______项的和最大．
题型：不详难度：来源：
| Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S8＞0，S9＜0，则该数列前______项的和最大． |
答案
∵等差数列{an}中，S8＞0，S9＜0，
∴，
解得-3.5d＜a1＜-4d，
∴（n-4.5）d＜a1+（n-1）d＜（n-5）d，
由，解得4.5≤n≤5，又n为正整数，n=5
即数列前4项均大于0，从第5项开始，以后各项小于0，前4项和最大．
即n=4时，Sn为最大值．
故答案为：4． |
举一反三
| 已知{an} 是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于（ ） |
已知数列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
（I）求证数列{}是等差数列；
（II）试比较b1b3与b22的大小；
（III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，≤恒成立． |
已知=(1，0)，=(cos2，sin)，=(an，sin)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+)•．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围． |
| 已知数列{an}是公差为d的等差数列，且d≠0，数列{bn}是公比为q的等比数列，且a1=1，a2=b1，a5=b2，a14=b3，则d=______，q=______． |
| 已知a、b、c为等比数列，b、m、a和b、n、c是两个等差数列，则+=______． |
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