已知{an} 是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+6,则d等于( )A.1B.2C.3D.4
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已知{an} 是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+6,则d等于( ) |
答案
∵3a6=a3+a4+a5+6 ∴3(a3+3d)=a3+(a3+d)+(a3+2d)+6 ∴d=1 故选A. |
举一反三
已知数列{an}中,a1=0,an+1=an•q+qn+1(q>0),bn=an+2n,n=1,2,3,…. (I)求证数列{}是等差数列; (II)试比较b1b3与b22的大小; (III)求正整数k,使得对于任意的正整数n,≤恒成立. |
已知=(1,0),=(cos2,sin),=(an,sin)(n∈N+),数列{an}满足:a1=1,a2=1,an+2=(i+)•. (I)求证:数列{a2k-1}是等差数;数列{a2k}是等比数列;(其中k∈N*); (II)记an=f(n),对任意的正整数n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范围. |
已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=______,q=______. |
已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则+=______. |
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{}是等差数列,则a11=______. |
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