已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=23an+n，其中λ为实数，n为正整数，若数列{an}前三项成等差数列，求λ的值．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，an+1=

2

3

an+n，其中λ为实数，n为正整数，若数列{a_n}前三项成等差数列，求λ的值．

答案

由题意知a₁=λ，
a2=

2

3

λ+1，
a3=

2

3

(

2

3

λ+1)+2，
∵数列{a_n}前三项成等差数列，
∴2(

2

3

λ+1) =λ+

2

3

(

2

3

λ+1)+2，
解得λ=-6；
答：λ=-6．