等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
题型:不详难度:来源:
等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______. |
答案
设数列公差为d,首项为a1 奇数项共n+1项:a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和为Sn=319 偶数项共n项:a2,a4,a6,…,a2n,令其和为Tn=290 有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-nd=319-290=29 有a(2n+1)=a1+(2n+1-1)d=a1+2nd,则a(2n+1)-nd=a1+nd=29 数列中间项为a(n+1)=a1+(n+1-1)d=a1+nd=29. 故答案为:29 |
举一反三
已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S16>0且S17<0,则当Sn最大时,n的值为( ) |
等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则数列ca1,ca2,ca3,…,can(c为常数,且c≠0)是( )A.公差为d的等差数列 | B.公差为cd的等差数列 | C.非等差数列 | D.以上都不对 |
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已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若=,则=______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a7=18,则S9的值是( ) |
数列{an}是等差数列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n=( ) |
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