等差数列{an}公差不为零，且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=15，则bn=______．
题型：不详难度：来源：
| 等差数列{an}公差不为零，且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=15，则bn=______． |
答案
∵a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，
∴（a1+7d）2=（a1+4d）（a1+12d），
解得d=2a1．
等比数列{bn}的公比q====，
b1==9，
∴bn=9×()n-1，
故答案为：9×()n-1． |
举一反三
公民在就业的第一年就交纳养老储备金a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1+r）n-2，…以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
求证：Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列． |
| 在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x和y． |
| 在等差数列{an}中a5+a6=6，a15+a16=26，那么a25+a26的值是______． |
数列{an}中，n≥2，且an=an-1-2，其前n项和是Sn，则有（ ）| A．nan＜Sn＜na1 | B．na1＜Sn＜nan | C．Sn≥na1 | D．Sn≤nan |
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设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn=2an-2an+1(n∈N*)
（1）求a1，d；
（2）求证{bn}是等比数列，并求bn的通项公式；
（3）设k为某自然数，且满足(bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1)=，求k的值． |
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