已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100，那么a6•a15最大值是（　　）A．25B．50C．100D．不存在

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已知正数组成的等差数列{a_n}的前20项的和100，那么a₆•a₁₅最大值是（　　）

A．25

B．50

C．100

D．不存在

答案

由题意可得

20(a1+a20)

=100，解得 a₁+a₂₀=10=a₆+a₁₅，
由基本不等式可得 10≥2

a6 •a15

，
∴a₆•a₁₅≤25，当且仅当a₆=a₁₅=5时，等号成立，
故a₆•a₁₅最大值是25，
故选A．

举一反三

定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，函数f(x)=

x-1	2
-x	x+3

图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r=______．

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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（I）设S3=

，S6=

，求a_n；
（II）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列．

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设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项之和为97²，这样的数列共有______个．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{

}的前n项和T_n．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₅=16，则a₃等于（　　）

A．8

B．4

C．-4

D．-8

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