已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是(  )A.25B.50C.100D.不存在

已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是(  )A.25B.50C.100D.不存在

题型:汕头一模难度:来源:
已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是(  )
A.25B.50C.100D.不存在
答案
由题意可得
20(a1+a20)
2
=100,解得 a1+a20=10=a6+a15
由基本不等式可得 10≥2


a6 •a15

∴a6•a15 ≤25,当且仅当a6 =a15=5时,等号成立,
故a6•a15最大值是25,
故选A.
举一反三
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,函数f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
图象的顶点是(m,n),且k、m、n、r成等差数列,则k+r=______.
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已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(I)设S3=
3
2
S6=
21
16
,求an
(II)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项之和为972,这样的数列共有______个.
题型:不详难度:| 查看答案
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)在an与an+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,求数列{
1
dn
}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于(  )
A.8B.4C.-4D.-8
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