等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=( )A.-9B.-11C.-13D.-15
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等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=( )A.-9B.-11C.-13D.-15
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}各项都是负数,且a
3
2
+a
8
2
+2a
3
a
8
=9,则它的前10项和S
10
=( )
A.-9
B.-11
C.-13
D.-15
答案
∵等差数列{a
n
}各项都是负数,且a
3
2
+a
8
2
+2a
3
a
8
=9,∴(a
3
+a
8
)
2
=9,∴a
3
+a
8
=-3,
∴它的前10项和S
10
=
10(
a
1
+
a
10
)
2
=
10(
a
3
+
a
8
)
2
=-15.
故选:D.
举一反三
已知数列a
n
中,a
1
=1,a
2
=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和S
n
恒为正值,且当n≥2时,
1
S
n
=
1
a
n
-
1
a
n+1
.
(1)求证:数列S
n
是等比数列;
(2)设a
n
与a
n+2
的等差中项为A,比较A与a
n+1
的大小;
(3)设m是给定的正整数,a=2.现按如下方法构造项数为2m有穷数列b
n
:当k=m+1,m+2,…,2m时,b
k
=a
k
•a
k+1
;当k=1,2,…,m时,b
k
=b
2m-k+1
.求数列b
n
的前n项和为T
n
(n≤2m,n∈N
*
).
题型:江苏模拟
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,3(a
3
+a
5
)+2(a
7
+a
10
+a
13
)=24,则S
13
=( )
A.156
B.52
C.26
D.13
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列a
n
是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2
a
1
,
1
2
a
3
,
a
2
成等差数列.
(I)求q的值
(II)若数列b
n
满足b
n
=a
n
+n,求数列b
n
的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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若{a
n
}为等差数列,S
n
是其前n项和.且
S
11
=
22π
3
,则tana
6
=______.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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设数列{a
n
}满足:
S
n
=
a
n
2
4
+n
,a
n
>0.
(1)求{a
n
}的表达式;
(2)将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项循环地分为(a
1
),(a
2
,a
3
),(a
4
,a
5
,a
6
),(a
7
),(a
8
,a
9
),(a
10
,a
11
,a
12
),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
2010
的值;
(3)如果将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项,…,m(m≥3)项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
题型:不详
难度:
|
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