若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且S11=22π3,则tana6=______.
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若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且S11=22π3,则tana6=______.
题型:蓝山县模拟
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若{a
n
}为等差数列,S
n
是其前n项和.且
S
11
=
22π
3
,则tana
6
=______.
答案
S
11
=
(
a
1
+
a
11
)×11
2
=
22π
3
∴a
1
+a
11
=
4π
3
∴tana
6
=tan
a
1
+
a
11
2
=tan
2π
3
=-
3
故答案为:-
3
举一反三
设数列{a
n
}满足:
S
n
=
a
n
2
4
+n
,a
n
>0.
(1)求{a
n
}的表达式;
(2)将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项循环地分为(a
1
),(a
2
,a
3
),(a
4
,a
5
,a
6
),(a
7
),(a
8
,a
9
),(a
10
,a
11
,a
12
),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
2010
的值;
(3)如果将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项,…,m(m≥3)项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
题型:不详
难度:
|
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已知f (x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f (a
1
),f (a
2
),…,f (a
n
),…(n∈N)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
f (a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=3时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)lgf (a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒不小于它后面的项?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,则使得
a
n
b
n
为正偶数时,n的值可以是( )
A.1
B.2
C.5
D.3或11
题型:不详
难度:
|
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已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线
C:
x
2
m
2
+
y
2
9
=1 (m>0)
恒有公共点,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为s
n
=pm
2
-2n+q(p,q∈R),n∈N
*
(I)求q的值;
(Ⅱ)若a
3
=8,数列{b
n
}}满足a
n
=4log
2
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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