已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为正偶数时,n的值可以是( )A.1B.2C.5D.
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为正偶数时,n的值可以是( )A.1B.2C.5D.
题型:不详
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已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,则使得
a
n
b
n
为正偶数时,n的值可以是( )
A.1
B.2
C.5
D.3或11
答案
由等差数列的前n项和公式可得
a
n
b
n
=
1
2
(
a
1
+
a
2n-1
)
1
2
(
b
1
+
b
2n-1
)
=
1
2
(2n-1)(
a
1
+
a
2n-1
)
1
2
(2n-1)(
b
1
+
b
2n-1
)
=
A
2n-1
B
2n-1
=
7(2n-1)+45
(2n-1)+3
=
14n+38
2n+2
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1
(n∈N
*
).
要使得
a
n
b
n
为正偶数,需 7+
12
n+1
为正偶数,需
12
n+1
为正奇数,故n=3,或11,
故选D.
举一反三
已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线
C:
x
2
m
2
+
y
2
9
=1 (m>0)
恒有公共点,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为s
n
=pm
2
-2n+q(p,q∈R),n∈N
*
(I)求q的值;
(Ⅱ)若a
3
=8,数列{b
n
}}满足a
n
=4log
2
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
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已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且a
1
,
1
2
a
3
,2a
2
成等差数列,则
a
3
+
a
10
a
1
+
a
8
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=2,a
3
+a
4
+a
5
=6,则a
9
+a
10
+a
11
的值为( )
A.18
B.16
C.14
D.12
题型:不详
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|
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已知{a
n
}是等差数列,a
4
=15,S
5
=55,则过点p(3,a
3
),Q(4,a
4
)的直线的斜率是 ______.
题型:不详
难度:
|
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