在等差数列{an}中,a4+a7+a10=15,a4+a5+a6+…+a14=77,ak=13,则k的值为( )A.14B.15C.16D.17
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在等差数列{an}中,a4+a7+a10=15,a4+a5+a6+…+a14=77,ak=13,则k的值为( )A.14B.15C.16D.17
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,a
4
+a
7
+a
10
=15,a
4
+a
5
+a
6
+…+a
14
=77,a
k
=13,则k的值为( )
A.14
B.15
C.16
D.17
答案
∵a
4
+a
7
+a
10
=3a
7
=15,
∴a
7
=5
又∵a
4
+a
5
+a
6
+…+a
14
=77,即a
4
+a
14
+a
5
+a
13
…+a
9
=77
∴11a
9
=77,即a
9
=7
∴数列{a
n
}的公差d=
a
9
-
a
7
2
=1
∴a
9
+(k-9)•d=13,即7+k-9=13
∴k=15
故选B
举一反三
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
7
+a
9
=16,S
7
=7,则a
12
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:南京二模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
=2,则该数列的前5项的和为( )
A.32
B.16
C.10
D.20
题型:不详
难度:
|
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已知:函数
f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
,
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{a
n
}对n≥2,n∈N总有a
n
=f(a
n-1
),a
1
=1;求出数列{a
n
}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{b
n
}满足:{b
n
}为{a
n
}的子数列(即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项)且{b
n
}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出所有符合条件的数列{b
n
},写出它的通项公式,并说明理由;若不存在,也需说明理由.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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等差数列{a
n
}前17项和S
17
=51,则a
5
-a
7
+a
9
-a
11
+a
13
=( )
A.3
B.6
C.17
D.51
题型:湛江一模
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的首项a
1
=256,前n项和为S
n
,且S
n
,S
n+2
,S
n+1
成等差数列.
(Ⅰ)求{a
n
}的公比q;
(Ⅱ)用Π
n
表示{a
n
}的前n项之积,即Πn=a
1
•a
2
…a
n
,试比较Π
7
、Π
8
、Π
9
的大小.
题型:深圳二模
难度:
|
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