在等差数列{an}中,若a3+a9+a15=72,则a10-13a12的值为( )A.15B.16C.17D.18
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在等差数列{an}中,若a3+a9+a15=72,则a10-13a12的值为( )A.15B.16C.17D.18
题型:武汉模拟
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,若
a
3
+
a
9
+
a
15
=72,则
a
10
-
1
3
a
12
的值为( )
A.15
B.16
C.17
D.18
答案
设等差数列的公差为d,
∵a
3
+a
9
+a
15
=(a
1
+2d)+(a
1
+8d)+(a
1
+14d)=72,
即3(a
1
+8d)=72,解得a
1
+8d=24,
则a
10
-
1
3
a
12
=(a
1
+9d)-
1
3
(a
1
+11d)=
2
3
(a
1
+8d)=
2
3
×24=16.
故选B
举一反三
已知实数等比数列{a
n
}前n项和为S
n
,S
3
=14,S
6
=126.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)求数列{lga
n
}前n项的和T
n
.
题型:湖北模拟
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
6
+a
9
+a
12
+a
15
=120,则a
10
-
1
3
a
12
的值为( )
A.15
B.16
C.17
D.18
题型:武汉模拟
难度:
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设{a
n
}是正数组成的数列,其前n项和为S
n
,并且对所有自然数n,a
n
与2的等差中项等于S
n
与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
5
、a
4
、a
6
成等差数列,则公比q等于( )
A.1或2
B.-1或-2
C.1或-2
D.-1或2
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
n
=3a
n-1
+3
n
-1(n∈N
*
,n≥2),
已知a
3
=95.
(1)求a
1
,a
2
;
(2)是否存在一个实数t,使得
b
n
=
1
3
n
(
a
n
+t)(n∈
N
*
)
,且{b
n
}为等差数列?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:湖南模拟
难度:
|
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