在等差数列{an}中,若a3+a6+a9+a12+a15=120,则a10-13a12的值为( )A.15B.16C.17D.18
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在等差数列{an}中,若a3+a6+a9+a12+a15=120,则a10-13a12的值为( )A.15B.16C.17D.18
题型:武汉模拟
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
6
+a
9
+a
12
+a
15
=120,则a
10
-
1
3
a
12
的值为( )
A.15
B.16
C.17
D.18
答案
∵a
3
+a
6
+a
9
+a
12
+a
15
=5a
9
=120,
∴a
9
=24,
则a
10
-
1
3
a
12
=a
9
+d-
1
3
(a
9
+3d)=
2
3
a
9
=16.
故选B
举一反三
设{a
n
}是正数组成的数列,其前n项和为S
n
,并且对所有自然数n,a
n
与2的等差中项等于S
n
与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
5
、a
4
、a
6
成等差数列,则公比q等于( )
A.1或2
B.-1或-2
C.1或-2
D.-1或2
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
n
=3a
n-1
+3
n
-1(n∈N
*
,n≥2),
已知a
3
=95.
(1)求a
1
,a
2
;
(2)是否存在一个实数t,使得
b
n
=
1
3
n
(
a
n
+t)(n∈
N
*
)
,且{b
n
}为等差数列?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:湖南模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①若
S
n
=
n
2
+bn+c(b,c∈R)
,则{a
n
}为等差数列;
②若{a
n
}为等差数列且a
1
>0,则数列
{
a
1
a
n
}
为等比数列;
③若{a
n
}为等比数列,则{lga
n
}为等差数列;
④若{a
n
}为等差数列,且S
n
=100,a
2n+1
+a
2n+2
+…+a
3n
=-120,则S
2n
=90,其中真命题有______.
题型:不详
难度:
|
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等差数列a
n
前n项之和为S
n
,若a
17
=10-a
3
,则S
19
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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