已知函数f(x)=ax,(x<0)(a-3)x+4a,(x≥0),满足对任意的x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立,则a的取值范围是( )A
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已知函数f(x)=ax,(x<0)(a-3)x+4a,(x≥0),满足对任意的x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立,则a的取值范围是( )A
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=
a
x
,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
,满足对任意的x
1
≠x
2
都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0
成立,则a的取值范围是( )
A.
(0,
1
4
]
B.(0,1)
C.
[
1
4
,1)
D.(0,3)
答案
∵f(x)对任意的x
1
≠x
2
都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0
成立,
∴f(x)=
a
x
,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
为R上的减函数,
∴
0<a<1
a-3<0
4a≤1
解得0<a≤
1
4
.
故选A.
举一反三
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题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
3
x
2
-4,x>0
2
,x=0
-3
x
2
+4,x<0.
那么f[f(0)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知a>0且a≠1,函数
y=(
a
)
lg(2-ax)
•(
a
)
lg(2+ax)
在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=log
1
2
(4+3x-x
2
)( )
A.有最大值无最小值
B.有最小值无最大值
C.既有最小值又有最大值
D.既无最大值又无最小值
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
2
-3tx+18,x<3
(t-4)
x-3
,x≥3
在R递减,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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