已知函数f(x)=x2-3tx+18，x＜3(t-4)x-3，x≥3在R递减，则实数t的取值范围是______．

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已知函数f(x)=x2-3tx+18，x＜3(t-4)x-3，x≥3在R递减，则实数t的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





x2-3tx+18，x＜3
(t-4)


x-3
，x≥3
在R递减，则实数t的取值范围是______．
答案
∵函数f(x)=





x2-3tx+18，x＜3
(t-4)


x-3
，x≥3
在R递减，∴





3t
2
≥3
t-4＜0
9-9t+18≥0
．
解得 2≤t≤3，
故答案为：[2，3]．
举一反三
下列函数在R上单调递增的是（　　）
A．y=|x|B．y=lgxC．y=x
1
2
D．y=2x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=
2-x
1-x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知Max{a，b}=





a，a≥b
b，a＜b
，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（　　）
A．有最小值为0，有最大值为4
B．无最小值，有最大值为4
C．有最小值为0，无最大值
D．无最值
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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