已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数列{an}的通项公式．
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| 已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数列{an}的通项公式． |
答案
设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．
由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1．
所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，
即an=2n+1． |
举一反三
三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（ ）| A．|-，1| | B．(0，] | C．[-1，0)∪(0，] | D．[-，0)∪(0，1] |
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已知数列{an}的通项公式为an=(n，a∈N*)．
（1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
（2）当k（k≥3且k∈N*）时，a1，a2，ak成等差数列，求a的值． |
| 若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°． |
| 在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？ |
| 一个三角形三边长成等差数列，其周长为12尺，面积为6平方尺，求证这个三角形为一个直角三角形． |
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