等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1≠0，S4=a4，则S8S5=（　　）A．1B．2C．3D．4

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁≠0，S₄=a₄，则

=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁≠0，公差为d，
由S₄=a₄，得4a₁+6d=a₁+3d，得a₁=-d≠0，
∴

8a1+

8×7

×d

5a1+

5×4

×d

8a1+28d

5a1+10d

20d

=4，
故选D．

举一反三

数列{a_n}是递减的等差数列，{a_n}的前n项和是s_n，且s₆=s₉，有以下四个结论：
（1）a₈=0；（2）当n等于7或8时，s_n取最大值；（3）存在正整数k，使s_k=0；（4）存在正整数m，使s_m=s_2m．
写出以上所有正确结论的序号，答：______．

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等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则S₁₃=______．

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已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差数列，求其首项a₁和公差d；
（2）证明{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a_n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a_n}的前n项和，若不存在，说明理由．

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等差数列{a_n}中，a₃=2，则该列的前5项的和为（　　）

A．10

B．16

C．20

D．32

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足cn=abn，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，数列{c_n}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1≠0，S4=a4，则S8S5=（ ）A．1B．2C．3D．4