项数为奇数项的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则该数列的中间项为______．
题型：不详难度：来源：
| 项数为奇数项的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则该数列的中间项为______． |
答案
设等差数列{an}项数为2n+1，
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1==(n+1)an+1，
S偶=a2+a4+a6+…a2n==nan+1，
∴==，解得n=3，∴项数2n+1=7，
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中间项为11． |
举一反三
| 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，那么这三个数的乘积等于______． |
| 等差数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，则a10+a11+a12=______． |
| 等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn（n≥1），且c1=4，c2=8．则数列{cn}的通项公式为cn=______． |
| 已知数列an（n∈N*）的前n项和为Sn．若Sn满足（2n-1）Sn+1=（2n+1）Sn+4n2-1，是否存在a1，使数列an为等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由； |
已知椭圆的焦点为F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F1MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． |
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