若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，a5a3=59，则S9S5=______．

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若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，a5a3=59，则S9S5=______．

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若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，
a5
a3
=
5
9
，则
S9
S5
=______．
答案
由等差数列的求和公式可得：
S9
S5
=
9(a1+a9)
2
5(a1+a5)
2
=
9
5
•
a1+9
a1+5

由等差数列的性质可得：a1+a9=2a5，a1+a5=2a3
故
9
5
•
a1+9
a1+5
=
9
5
•
2a5
2a3
=
9
5
•
a5
a3
=
9
5
•
5
9
=1
故答案为：1
举一反三
成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．
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在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=______．
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在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）
（Ⅰ）证明：{
1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项；
（Ⅲ）若λan+
1
an+1
≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求证数列{
S2n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
2
4S4n
-1
，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
1
6
（m2-3m） 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
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在等差数列{an}中，已知a1+a13=16，则a2+a12=______．
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