若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=59,则S9S5=______.
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若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=59,则S9S5=______.
题型:不详
难度:
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若数列{a
n
}是等差数列,前n项和为S
n
,
a
5
a
3
=
5
9
,则
S
9
S
5
=______.
答案
由等差数列的求和公式可得:
S
9
S
5
=
9(
a
1
+
a
9
)
2
5(
a
1
+
a
5
)
2
=
9
5
•
a
1
+
9
a
1
+
5
由等差数列的性质可得:a
1
+a
9
=2a
5
,a
1
+a
5
=2a
3
故
9
5
•
a
1
+
9
a
1
+
5
=
9
5
•
2
a
5
2
a
3
=
9
5
•
a
5
a
3
=
9
5
•
5
9
=1
故答案为:1
举一反三
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,S
10
=10,S
20
=30,则S
30
=
______
.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0(n≥2)
(Ⅰ)证明:
{
1
a
n
}
是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅲ)若
λ
a
n
+
1
a
n+1
≥λ
对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和为S
n
,且满足
2
a
n
S
n
-
a
n
2
=1
.
(Ⅰ)求证数列{
S
2n
}为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
2
4S
4n
-1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
,并求使T
n
>
1
6
(m
2
-3m) 对所有的n∈N
*
都成立的最大正整数m的值.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
13
=16,则a
2
+a
12
=______.
题型:不详
难度:
|
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