若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=59,则S9S5=______.

若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=59,则S9S5=______.

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若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn
a5
a3
=
5
9
,则
S9
S5
=______.
答案
由等差数列的求和公式可得:
S9
S5
=
9(a1+a9)
2
5(a1+a5)
2
=
9
5
a1+9
a1+5

由等差数列的性质可得:a1+a9=2a5,a1+a5=2a3
9
5
a1+9
a1+5
=
9
5
2a5
2a3
=
9
5
a5
a3
=
9
5
5
9
=1
故答案为:1
举一反三
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
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在等差数列{an}中,S10=10,S20=30,则S30=______
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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2)
(Ⅰ)证明:{
1
an
}
是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项;
(Ⅲ)若λan+
1
an+1
≥λ
对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
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数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2anSn-an2=1
(Ⅰ)求证数列{
S2n
}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
2
4S4n
-1
,求数列{bn}的前n项和Tn,并求使Tn
1
6
(m2-3m) 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值.
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在等差数列{an}中,已知a1+a13=16,则a2+a12=______.
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