Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（　　）A．42B．±22C．±42D．

题型：湖北模拟难度：来源：

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（　　）

A．4

B．±2

C．±4

D．32

答案

在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9×

a1+a9

=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

=13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因为：等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，所以：b6=±

b5•b7

=±

a5•a7

=±4

．
故选C．

举一反三

已知{a_n}为等差数列，若a₁-a₅+a₁₅=20，则a₃+a₁₉的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

从集合M={不大于10的正自然数}中，选取三个数，使这三个数组成公差d=-3的等差数列，则这样的等差数列一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为（　　）

A．78

B．72

C．66

D．60

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀，是首项为1，公差为1的等差数列；列a₁₀，a₁₁，…a₂₀，是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀，是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀，是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）与双曲线

=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：重庆一模难度：| 查看答案

Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（ ）A．42B．±22C．±42D．