等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a5+a8+a11的值为（　　）A．30B．27C．9D．15

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，则a₅+a₈+a₁₁的值为（　　）

A．30

B．27

C．9

D．15

答案

由题意可得a₁+a₄+a₇=3a₄=39，解得a₄=13，
同理可得a₂+a₅+a₈=3a₅=33，解得a₅=11，
故公差d=a₅-a₄=-2，所以a₈=a₄+4d=5，
故a₅+a₈+a₁₁=3a₈=15
故选D

举一反三

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为______人．

魔方格

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已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

a3，2a2成等差数列，则

a9+a10

a7+a8

=______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+S_n=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{a_n}中不存在三项按原来顺序成等差数列．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n-1+a_n+1-a_n²=0，S_2n-1=38，则n=（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

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△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinA+sinC的最大值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

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