等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（　　）A．38B．20C．10D．9

题型：宁夏难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n-1+a_n+1-a_n²=0，S_2n-1=38，则n=（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

答案

因为a_n是等差数列，所以a_n-1+a_n+1=2a_n，由a_n-1+a_n+1-a_n²=0，
得：2a_n-a_n²=0，所以a_n=2，又S_2n-1=38，即

(2n-1)(a1+a2n-1)

2

=38，
即

(2n-1)•2an

2

=38
即（2n-1）×2=38，解得n=10．
故选C．