三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求这个三个数.
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三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求这个三个数. |
答案
设这三个数为:a-d,a,a+d, 则 | (a-d)+a+(a+d)=15 | (a+3)2=(a-d+1)(a+d+9) |
| | , 解之得或(舍去) 故所求的三个数为3,5,7. |
举一反三
已知等差数列{an}的中,公差d=3,an=20,前n项和sn=65,则n与a6分别为( )A.10,8 | B.13,29 | C.13,8 | D.10,29 |
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已知等差数列{an}中a1=1,公差d>0,前n项和为Sn,且S1,S3-S2,S5-S3成等比数列. (I)求数列{an}的通项公式an及Sn; (Ⅱ)设bn=(n∈N•),证明:b1+b2+…+bn<2. |
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合. |
数列{an}为等差数列,a3a7=-16,a4+a6=0,则{an}的通项公式为______. |
等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=20,则a8-a9=( ) |
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