在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______．
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| 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______． |
答案
由
得
∴（1+d）2=1+7d，即，d2=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，从而q=6
故答案为：5，6 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，设bn=log2（an+1），
（1）求证数列{an+1}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（3）设cn=，①求数列{cn}的最大值．②求(c1+c2+…+cn）． |
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=，求数列{bn}前n项和 |
已知函数f（x）=（ x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}的前n项和为Sn，且对一切自然数n，均有++…+=an+1，求的值． |
若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在说明理由． |
等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn．等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求++…+． |
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