若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为( )A.12B.22C.32D.33
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若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为( )A.12B.22C.32D.33
题型:不详
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若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆
x
2
m
+
y
2
n
=1的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
3
答案
由题意m,n,m+n成等差数列,知2n=m+m+n∴n=2m,
m,n,m•n成等比数列,n
2
=m•m•n,∴n=m
2
,∴m
2
=2m
∴m=2,∴n=4,又椭圆
x
2
m
+
y
2
n
=1
∴a
2
=4,b
2
=2,c
2
=2
∴e=
c
a
=
2
2
故选B
举一反三
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
=20,前n项和为S
n
,且S
10
=S
15
,
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
满足S
n
=
1
2
(1-a
n
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足b
n
=na
n
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
3
4
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差为-2,若a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
=-82,则a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
等于( )
A.50
B.-50
C.150
D.-82
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
-a
n
=3(n≥1,n∈N)则数列{a
n
}的通项a
n
的表达式是( )
A.3n-1
B.3n-2
C.3n-5
D.2•3
n-1
题型:不详
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|
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已知{a
n
}为等差数列,且a
1
=2,a
1
+a
2
+a
3
=12.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令
b
n
=
a
n
•
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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|
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