已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a2=0，a5=6，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项的和，a₂=0，a₅=6，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=3^a_n，求数列{b_n}的前n项的和．

答案

（Ⅰ）依题意

a1+d=0

a1+4d=6.

…（2分）
解得

a1=-2

d=2.

∴a_n=2n-4…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=32n-4，

bn+1

=9，
所以数列{b_n}是首项为

，公比为9的等比数列，…（7分）

(1-9n)

1-9

(9n-1)．
所以数列{b_n}的前n项的和

(9n-1)．…（10分）

举一反三

等差数列8，5，2，…的第20项是______．

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已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{

}的前n项和为T_n，求T_n．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，则公差d等于______．

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已知函数f(x)=aln(x+1)-

1+x

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足a1=

，a2=

，an+2=

an+1-

an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

a1+2

a2+2

+…+

an+2

＜ln

3n+1-2

（n∈N^*）．

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列 {a_n}的通项公式；
（2）令 bn=3an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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