各项是正数的等比数列{an}中，a2，12a3，a1成等差数列，则数列{an}公比q=______．

题型：不详难度：来源：

各项是正数的等比数列{a_n}中，a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列，则数列{a_n}公比q=______．

答案

由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），
由a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列可得：a₃=a₂+a₁，
即q²-q-1=0，解得q=

5 +1

2

或q=

1- 5

2

（舍去）
故答案为：

5 +1

2