等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( )A.1B.2C.3D.4
题型:福建难度:来源:
等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( ) |
答案
设数列{an}的公差为d,则由a1+a5=10,a4=7,可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,解得 d=2, 故选B. |
举一反三
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值. |
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且Sn=. (1)求a1,a3; (2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式; (3)设lgbn=,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由. |
已知数列{an}是公差为正的等差数列,其前n项和为Sn,点(n,Sn)在抛物线y=x2+x上;各项都为正数的等比数列{bn}满足b1b3=,b5=. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记Cn=anbn,求数列{Cn}的前n项和Tn. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2a,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式. |
已知等差数列{an}的公差大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(n∈N*). (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若cn=an•bn,设数列{cn}的前n项和为Tn,证明:Tn<1. |
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