已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=______．
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| 已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=______． |
答案
∵a1+b1=3，①
a2+b2=a1+d+b1q=7，②
a3+b3=a1+2d+b1q2=15，③
a4+b4=a1+3d+b1q3=35④
②-①可得，4-d=b1（q-1）
③-②可得，8-d=b1q（q-1）
④-③可得，20-d=b1q2(q-1)
∴=，=
∴=
解方程可求d=2，q=3，b1=1，a1=2
∴a5+b5=10+81=91
故答案为：91 |
举一反三
已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=9，Sn是数列{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足bn=，且Tn是数列{bn}的前n项和，求bn与Tn． |
| （文） {an}中，a1=1，an+1=an+1，b1=1，（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．求：an，bn． |
（理）数列{an}满足a1=1 且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）记bn=(n≥1)
（1）求b1，b2，b3，b4的值．
（2）求{bn}、{anbn}的通项公式．
（3）求{anbn}的前n项和Sn． |
等差数列{an}中，a2=8，S6=66
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn． |
已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3+a7=10，b3=a4
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式
（2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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