△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=32，那么b=______．

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△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=32，那么b=______．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=
3
2
，那么b=______．
答案
∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
∵s=
1
2
acsinB=
3
2
，
∴ac=6②
∵b2=a2+c2-2accosB③
由①②③得b2=4+2


3
，
∴b=


3
+ 1，
故答案为：


3
+1
举一反三
等差数列{an}的前n项和为sn，a1=1+ 


2
，s2=9+3 


2
．
（1）求数列{an}的通项an与前n项和为sn；
（2）设bn= 
sn
n
（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn取得最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，…
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列{an}前三项和为-3，前三项积为8
（I）求等差数列{an}的通项公式；
（II）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{
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1
anan+1
已知数列{an}的前n项和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列{
9-2an
2n
}的前n项和Tn．