图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10
-3
T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口,在Y轴上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10
4
m/s的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q, 不计其重力。则上述粒子的比荷
(C/kg) 是
A.
B.4.9×
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:设粒子在磁场中的运动半径为r,画出粒子的轨迹图如图所示,
依题意MP连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得
,由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得
,联立解得:
,故选项B正确.
举一反三
如图所示,在圆形区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场, ab是圆的一条直径。一带电粒子从a点射入磁场,速度大小为2v,方向与ab成
时恰好从b点飞出磁场,粒子在磁场中运动的时间为t;若仅将速度大小改为v,则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )
A.3t
B.
C.
D.2t
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(19分)如图(甲)所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=37°,导轨电阻不计.磁感应强度为B
1
=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向上,长为L=1m的金属杆ab垂直于MN,PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属杆的质量为m
1
=2kg、电阻为R
1
=3Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间距离和板长均为d=1m,定值电阻为R
2
=1Ω.现闭合开关S并将金属杆由静止释放,取重力加速度g=10m/s
2
.
(1)求金属杆沿导轨下滑的最大速率v
m
;
(2)当金属杆稳定下滑时,在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B
2
=3T,在下板的右端C点且非常靠近下板的位置有一质量为m
2
=6×10-5kg、带电量为q=-1×10
-4
C的液滴以初速度v水平向左射入磁场,该液滴可视为质点,要使带电液滴能从金属板间射出,则初速度v满足什么条件?
(3)若带电液滴射入的速度恰好使液滴从D点飞出,液滴从C点射入时,再从该磁场区域加一个如图(乙)所示的变化磁场(正方向与B
2
方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求该带电液滴从C点射入到运动到D点所经历的时间t.
题型:不详
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在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P
+
和P
3
+
,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P
+
在磁场中转动θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P
+
和P
3
+
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
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一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场,在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动.则下列能表示运动周期 T 与半径R之间的图像是( )
题型:不详
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(22分)如图所示,在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场,一束比荷为
带正电的粒子流(重力不计),以速度v
o
=10
4
m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域,O为圆心,区域直径AB长度为L=1m,AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场,已知B
0
="0." 5T,磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后,恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求:
(1)两金属极板间的电压U是多大?
(2)若T
0
=0.5s,求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
(3)要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过,求出磁场的变化周期T
0
应满足的条件。
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