等差数列{an}中，a1+a4=8，a2+a5=12，则这数列的前10项和为______．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，则这数列的前10项和为______．

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，
∴

a1+a1+3d=8

a1+d+a1+4d=12

，
解得a₁=1，d=2，
∴这数列的前10项和S10=10×1+

10×9

×2=100．
故答案为：100．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₂=3，a₅=9，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-

b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=

a_nb_n 求证：数列{c_n}的前n项和 T_n≤1．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

=-3，且b=3

，求a+c的值；
（2）若M=

sinA

cosA

，求M的取值范围．

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已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n=______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

=0，求A；
（2）若

•

，b=

，求a+c的值．

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已知等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求{a_n}前n项和s_n．

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