已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．
题型：不详难度：来源：
| 已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn． |
答案
设{an}的公差为d，则 | | (a1+2d)(a1+6d)=-16 | | a1+3d+a1+5d=0 |
| |
，
即，
解得或，
因此Sn=-8n+n（n-1）=n（n-9），或Sn=8n-n（n-1）=-n（n-9）． |
举一反三
一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．
| 3 | | | a | 8 | | 8 | | | 记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+，S3=12+3．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn=an-，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由． | | 已知等差数列{an}中，a1=2，S3=S14求{an}的通项公式及前9项的和S9． | （文）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=且Sn=Sn-1+an-1+，数列{bn}满足b1=-且3bn-bn-1=n（n≥2且n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn-an}为等比数列；
（3）求{bn}前n项和的最小值． | 已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，4S2=S4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证数列{2an}是等比数列；
（3）求使得Sn+2＞2Sn的成立的n的集合． | 最新试题
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