一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前2012个圆中共有●的个数是(  )A.6

一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前2012个圆中共有●的个数是(  )A.6

题型:不详难度:来源:
一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前2012个圆中共有●的个数是(  )
A.61B.62C.63D.64
答案
根据题意,将圆分组:
第一组:○●,有2个圆;
第二组:○○●,有3个圆;
第三组:○○○●,有4个圆;

每组的最后为一个实心圆;
每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为
sn=2+3+4+…+(n+1)=
n(2+n+1)
2
=
n(n+3)
2

因为
61×64
2
=1952<2011<
62×65
2
=2015
则在前2012个圈中包含了61个整组,和第62组的一部分,
即有61个黑圆,
故选A
举一反三
已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,则(  )
A.a6=b6B.a6>b6
C.a6<b6D.以上都有可能
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已知数列{an}中,an=3n+4,若an=13,则n等于(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}中,a5=10,a12=31,则其公差d等于(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则此数列的前13项和为(  )
A.24B.39C.52D.104
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=24,则a20等于(  )
A.10B.20C.40D.80
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
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