一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（　　）A．6

题型：不详难度：来源：

一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（　　）

A．61

B．62

C．63

D．64

答案

根据题意，将圆分组：
第一组：○●，有2个圆；
第二组：○○●，有3个圆；
第三组：○○○●，有4个圆；
…
每组的最后为一个实心圆；
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为
s_n=2+3+4+…+（n+1）=

n(2+n+1)

2

=

n(n+3)

2

因为

61×64

2

=1952＜2011＜

62×65

2

=2015
则在前2012个圈中包含了61个整组，和第62组的一部分，
即有61个黑圆，
故选A