已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=______.
题型:不详难度:来源:
已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=______. |
答案
由1,a,b,c,16为等比数列,设其公比为q,则16=1×q4,所以q=±2. 又a,b存在等比中项m,所以q>0,则q=2. 所以a=1×q=1×2=2,b=1×q2=1×22=4,c=1×q3=1×23=8. 则m=±=±=±2. n===6. 则m+n=6±2. 故答案为6±2. |
举一反三
已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( ) |
在等差数列{an}中,a1=3,a3=5,则a5=( ) |
在等差数列an中,已知a2+a8=8,则a5等于( ) |
已知等差数列{an}中,a4=10且a2+a3=14,求数列{an}的通项公式和前20项的和S20. |
等差数列{an} 的公差不为零,a1=2,a1,a2,a4 成等比数列,则a8=______. |
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