已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an
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已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an
题型:海南省模拟题
难度:
来源:
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前6项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N*),且b
1
=3,求数列
的前n项和T
n
。
答案
解:(1)设等差数列{a
n
}的公差为d,
则
,解得
,
∴
。
(2)由
,
∴
,
当n≥2时,
,
对b
1
=3也适合,
∴
,
。
举一反三
在数列{a
n
}中,
,并且对任意n∈N*,n≥2都有a
n
·a
n-1
=a
n-1
-a
n
成立,令
,
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{
}的前n项和T
n
。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知各项全不为零的数列{a
k
}的前k项和为S
k
,且S
k
=
a
k
a
k+1
(k∈N*),其中a
1
=1。
(1)求数列{a
k
}的通项公式;
(2)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{b
k
}满足
(k=1,2,…,n-1),b
1
=1,求b
1
+b
2
+…+b
n
。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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各项为正数的数列{a
n
} 的前n项和为S
n
,且满足:
,
(1)求a
n
;
(2)设函数
C
n
=f(2
n
+4)(n∈N*),求数列{C
n
}的前n项和T
n
。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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在等差数列{a
n
} 中,a
3
+a
4
+a
5
=84 ,a
9
=73。
(Ⅰ)求数列{a
n
} 的通项公式;
(Ⅱ)对任意m ∈N﹡,将数列{a
n
} 中落入区间(9
m
,9
2m
)内的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
} 的前m 项和S
m
。
题型:山东省高考真题
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
…
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:数列
是等差数列,并求S
n
的表达式.
题型:江西省模拟题
难度:
|
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