在等差数列{an} 中,a3+a4+a5=84 ,a9=73。(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式;(Ⅱ)对任意m ∈N﹡,将数列{an} 中落入区间(9m ,92
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在等差数列{an} 中,a3+a4+a5=84 ,a9=73。(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式;(Ⅱ)对任意m ∈N﹡,将数列{an} 中落入区间(9m ,92
题型:山东省高考真题
难度:
来源:
在等差数列{a
n
} 中,a
3
+a
4
+a
5
=84 ,a
9
=73。
(Ⅰ)求数列{a
n
} 的通项公式;
(Ⅱ)对任意m ∈N﹡,将数列{a
n
} 中落入区间(9
m
,9
2m
)内的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
} 的前m 项和S
m
。
答案
解析:(Ⅰ)由a
3
+a
4
+a
5
=84,a
5
=73可得
而a
9
=73,则
,
,
于是
,
即
。
(Ⅱ)对任意m∈N﹡,
,
则
,
即
,而
,
由题意可知
,
于是
,
即
。
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
…
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:数列
是等差数列,并求S
n
的表达式.
题型:江西省模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前5项和为105,且a
20
=2a
5
。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{a
n
}中不大于7
2m
的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
}的前m项和S
m
。
题型:山东省高考真题
难度:
|
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如下图, 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖________________块.
题型:云南省期中题
难度:
|
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设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
(1)求
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和
.
题型:云南省期中题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
3
=﹣3.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若数列{a
n
}的前k项和S
k
=﹣35,求k的值.
题型:福建省月考题
难度:
|
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