等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=。(1)求an与bn;(2)证明:。

等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=。(1)求an与bn;(2)证明:。

题型:0128 模拟题难度:来源:

等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
(1)求an与bn
(2)证明:

答案
解:(1)由已知得
解得(舍去),


(2)∵





举一反三
已知函数,把方程f(x)-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为[     ]

A.an=(n∈N*)
B.an=n(n-1)(n∈N*)
C.an=n-1(n∈N*)
D.an=2n-2(n∈N*)

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已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当其前n项和Sn取得最小值时,n的值为[     ]
A.23
B.24
C.25
D.26
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某市为了解决交通拥堵问题,一方面改建道路、加强管理,一方面控制汽车总量增长,交管部门拟从2012年1月起,在一段时间内,对新车上牌采用摇号(类似于抽签)的方法进行控制,制定如下方案:①每月进行一次摇号,从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中,摇出当月上牌的用户,摇到号的用户不再参加以后的摇号;②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号,不必也不能重复申请。预计2012年1月申请车牌的用户有10a个,以后每个月又有a个新用户申请车牌;计划2012年1月车牌a个,以后每月发放车牌数比上月增加5%,以2012年1月为第一个月,设前n(n∈N*)个月申请车牌用户的总数为an,前n个月发放车牌的总数为bn,使得an>bn成立的最大正整数为n0
(参考数据:1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an、bn关于n的表达式,直接写出n0的值,说明n0的实际意义;
(2)当n≤n0,n∈N*时,设第n个月中签率为yn,求证:中签率yn随着n的增大而增大。
(第n个月中签率=
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已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=n×2n(n∈N*),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn
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已知数列{an}满足a1=1,且an=n(an+1-an)(n∈N*),则a2=(    );an=(    )。
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