已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N*），数列{b_n}为等比数列，且满足b₁=a₁，2b₃=b₄。
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和。

答案

解：（1）由，得，
当n≥2时，，
所以，。
由已知，，

所以，。
（2）
则，
，
两式相减，得


，
所以，。