在数列{an}中,an=4n-52,a1+a2+…+an=an2+bn,其中a,b为常数,则a+2b的值为______.

在数列{an}中,an=4n-52,a1+a2+…+an=an2+bn,其中a,b为常数,则a+2b的值为______.

题型:不详难度:来源:
在数列{an}中,an=4n-
5
2
a1+a2+…+an=an2+bn
,其中a,b为常数,则a+2b的值为______.
答案
由题意可得an+1-an=4(n+1)-
5
2
-4n+
5
2
=4,
故数列{an}为等差数列,可得a1=
3
2

∴a1+a2+…+an=
n(
3
2
+4n-
5
2
)
2
=2n2-
1
2
n,
由题意可知a1+a2+…+an=an2+bn,
∴a=2,b=-
1
2

∴a+2b=2+2(-
1
2
)=1,
故答案为:1
举一反三
在等差数列{an}中a1=-13,公差d=
2
3
,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=8,S5=35.求通项an
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数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为(  )
A.52B.53C.54D.52或53
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a13=10,则S19的值是(  )
A.19B.26C.55D.95
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若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.
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