设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的为Sk，则k的值是（　　）A．8B．9C．8或9D．7或8

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₆＞0，S₁₇=0，若S_n中值最大的为S_k，则k的值是（　　）

A．8

B．9

C．8或9

D．7或8

答案

由等差数列的求和公式和性质可得：
S₁₆=

16(a1+a16)

16(a8+a9)

＞0，
S₁₇=

17(a1+a17)

17×2a9

=0
∴a₈+a₉＞0，且a₉=0，
∴数列的前8项和，或前9项和最大
故选C

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2，则前8项的和S₈=______．

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已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

anan+1

}的前n项和T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-11，a₅+a₆=-4，S_n取得最小值时n的值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=______．

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设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=

，q=-

，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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