设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=______.
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=______. |
答案
设等差数列{an}的公差为d, 则由a1=2,a5=3a3可得2+4d=3(2+2d),解得d=-2, 故S9=9a1+d=9×2+36×(-2)=-54 故答案为:-54 |
举一反三
设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,P>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值. (Ⅰ)若p=,q=-,求b3; (Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{bm}的前2m项和公式; (Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由. |
等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于______. |
设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=12,且s12>0,s13<0. (1)求公差d的范围; (2)问前几项和最大?并求最大值. |
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=12,a10=30. (1)求通项an; (2)若Sn=242,求n的值. |
数列{an}中,前n项和Sn=-n2-3,n∈N*,则{an}的通项公式为an=______. |
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