等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于______.
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等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于______. |
答案
解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d, ∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②, 联立①②,解得a1=,d=; ∴s13=13a1+d=156. 解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②, ①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12, ∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4, ∴a7=12, ∴s13=×13=13a7=13×12=156. 故答案为156. |
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=12,且s12>0,s13<0. (1)求公差d的范围; (2)问前几项和最大?并求最大值. |
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=12,a10=30. (1)求通项an; (2)若Sn=242,求n的值. |
数列{an}中,前n项和Sn=-n2-3,n∈N*,则{an}的通项公式为an=______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=12,则S13等于( ) |
甲乙两队进行某决赛,每次比赛一场,采用七局四胜制,即若有一队先胜四场,则此队获胜,比赛就此结束,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为而,据以往资料统计,第一场比赛组织者可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元. (I)若组织者在此次比赛中获得的门票收入恰好为300万元,问此次决赛共比赛了多少场? (Ⅱ)求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少? |
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