等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n的值．
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等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．
（1）求通项an；
（2）若Sn=242，求n的值． |
答案
（1）在等差数列{an}中，设其公差为d，由a1=12，a10=30，得
d===2．
∴an=a1+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn=na1+=12n+=n2+11n=242，
得n2+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值为11． |
举一反三
| 数列{an}中，前n项和Sn=-n2-3，n∈N*，则{an}的通项公式为an=______． |
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=12，则S13等于（ ） |
甲乙两队进行某决赛，每次比赛一场，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为而，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
（I）若组织者在此次比赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？
（Ⅱ）求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？ |
| 等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和为Sn，则S10=（ ） |
| 已知等差数列的前n项和为Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），则Sp+q=______． |
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