等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和为Sn，则S10=（　　）A．415B．851C．-350D．-450

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等差数列{a_n}中，若a₁₀=10，a₁₉=100，前n项和为S_n，则S₁₀=（　　）

A．415

B．851

C．-350

D．-450

答案

∵等差数列{a_n}中a₁₀=10，a₁₉=100，
∴d=

100-10

19-10

=10，
∴10=a₁+9d
∴a₁=-80，
∴S₁₀=

(-80+10)×10

=-350，
故选C．

举一反三

已知等差数列的前n项和为S_n，且S_p=S_q（p≠q，p、q∈N），则S_p+q=______．

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已知等差数列a_n的首项为2，第10项为1，记Pn=a2+a4+…+a2n，（n∈N），求数列P_n中的最大项，并指出最大项使该数列中的第几项．

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按如图所示的程序框图操作：
（Ⅰ）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？
（Ⅲ）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项？

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已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₁＞0，S₇=S₁₀，则使S_n取到最大值的n为______．

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=90，则数列{a_n}的前9项的和为______．

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等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和为Sn，则S10=（ ）A．415B．851C．-350D．-450