数的集合X由1,2,3,…,600组成,将集合X中是3的倍数,或4的倍数,或既是3的倍数又是4的倍数的所有数,组成一个新的集合y,则集合y中所有数的和为 ___
题型:不详难度:来源:
数的集合X由1,2,3,…,600组成,将集合X中是3的倍数,或4的倍数,或既是3的倍数又是4的倍数的所有数,组成一个新的集合y,则集合y中所有数的和为 ______. |
答案
集合X中3的倍数有3、6、9、12、…、597、600, 集合X中4的倍数有4、8、12、16、…、596、600, 集合X中既是3的倍数又是4的倍数的有12、24、36、…、588、600, 集合y中的数有3、4、6、8、9、12、…、591、592、594、597、600; 所以y中所有数的和为: (3+6+9+…+600)+(4+8+12+…+600)-(12+24+36+…+600), =(3+600)×200+(4+600)×150-(12+600)×50, =60300+45300-15300, =90300. 故答案为:90300. |
举一反三
如果三位数满足a<b<c或a>b>c,则称这个三位数为“严格排序三位数”.那么,从所有三位数中任意取出一个恰好是“严格排序三位数”的概率是______. |
某校参加数学竞赛有120名男生,80名女生,参加英语竞赛有120名女生,80名男生,已知该校总共有260名学生参加竞赛,其中75名男生都参加了,那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有 ______人. |
1~8八个数排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有 ______种排法. |
凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形P的顶点,且它的3条边分别被染为这3种颜色? |
某房间内,的人戴手套,且的人戴帽子.试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子 ______? (A)3 (B)5 (C)8 (D)15 (E)20. |
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