已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，求这个数列的前n项和的最大值______．
题型：不详难度：来源：
| 已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，求这个数列的前n项和的最大值______． |
答案
（1）∵s10=a1+a2+…+a10，
S20=a1+a2+…+a20，又s10=S20，
∴a11+a12+…+a20=0，
所以=0，即a11+a20=2a1+29d=0，又a1=29，
所以d=-2．
所以sn=na1+d=29n-n(n-1)=30n-n2，
所以这个数列的前15项和的值最大，并且最大值为225．． |
举一反三
| 已知等差数列{an}，若a2+a4+…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且 S2n=100，则公差=_______． |
| 已知等差数列{an}的前n项和Sn，其中a1+a5=S5且a11=20，则S13=（ ） |
| 已知实数a，b满足：=-i（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和，则Sn的最大值是（ ） |
在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且S2011=2011，a1007=-3，则S2012=（ ）| A．-2012 | B．-2011 | C．2011 | D．2012 |
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| 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为______（米）． |
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