已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值______.

已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值______.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值______.
答案
(1)∵s10=a1+a2+…+a10
S20=a1+a2+…+a20,又s10=S20
∴a11+a12+…+a20=0,
所以
10(a11+a20)
2
=0
,即a11+a20=2a1+29d=0,又a1=29,
所以d=-2.
所以sn=na1+
n(n-1)
2
d=29n-n(n-1)=30n-n2

所以这个数列的前15项和的值最大,并且最大值为225..
举一反三
已知等差数列{an},若a2+a4+…+a2n=a3a6,a1+a3+…+a2n-1=a3a5,且 S2n=100,则公差=_______.
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已知等差数列{an}的前n项和Sn,其中a1+a5=
1
2
S5
且a11=20,则S13=(  )
A.60B.130C.160D.260
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已知实数a,b满足:
a+bi
1+i
=
7
2
-
11
2
i
(其中i是虚数单位),若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和,则Sn的最大值是(  )
A.16B.15C.14D.12
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在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,且S2011=2011,a1007=-3,则S2012=(  )
A.-2012B.-2011C.2011D.2012
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为______(米).
题型:陕西难度:| 查看答案
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