已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，数列{bn}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n是（　　）A．

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已知等比数列{a_n}的各项均为正数，数列{b_n}满足b_n=lga_n，b₃=18，b₆=12，数列{b_n}的前n项和为S_n，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

A．11

B．12

C．10或11

D．11或12

答案

b_n=lga_n⇒a_n=10bn，
∴

a3=1018 a6=1012

，
∴q3=

a6

a3

=10-6，
∴q=10^-2∴a_n=a₃q^n-3=10^24-2n
∴b_n=24-2n令b_n≥0⇒n≤12，
∴当n=11或12时，S_n最大，
故选D．