已知等比数列{an},且a1=2,a2=4.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}为等差数列,且b1=a1,b3=a2,求数列{bn}的前n项和.
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已知等比数列{an},且a1=2,a2=4. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{bn}为等差数列,且b1=a1,b3=a2,求数列{bn}的前n项和. |
答案
(Ⅰ)设等比数列{an},的公比为q, ∴q==2 ∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n ∴数列{an}的通项公式是an=2n (Ⅱ)由己知得,b1=2,b3=4,设等差数列{bn}的公差为d, ∴d==1 ∴数列{bn}的前n项和Sn=b1n+=2n+= |
举一反三
已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,数列{bn}的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大值的n是( ) |
设t>0,数列{an}是首项为t,公差为2t的等差数列,其前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,>恒成立,则t的取值范围是______. |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-1,其中n=1,2,3,…,那么a5=______. |
若{an}为等差数列,a3=4,a8=19,则数列{an}的前10项和为( ) |
在等差数列{an}中,已知a5=33,a7=153,求数列{an}的公差d及前n项和Sn. |
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