设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )A.22B.21
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设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )A.22B.21
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}为等差数列,其前n项的和为S
n
,已知a
1
+a
4
+a
7
=99,S
9
=279,若对任意n∈N
+
,都有S
n
≤S
k
成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
答案
设等差数列{a
n
}的公差为d,
由a
1
+a
4
+a
7
=99,得3a
4
=99,即a
4
=33.
由S
9
=
9
2
×2
a
5
=279,得a
5
=31.
所以d=-2,a
n
=a
4
+(n-4)d=-2n+41.
由a
n
>0,得n<20.5,
所以S
n
的最大值为S
20
,所以k=20,
故选C.
举一反三
在等差数列{a
n
}中每一项均不为0,若a
1
+a
2
+…+a
2013
=ta
1007
,则t=( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
},且a
1
=2,a
2
=4.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}为等差数列,且b
1
=a
1
,b
3
=a
2
,求数列{b
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,数列{b
n
}满足b
n
=lga
n
,b
3
=18,b
6
=12,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.11
B.12
C.10或11
D.11或12
题型:安徽模拟
难度:
|
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设t>0,数列{a
n
}是首项为t,公差为2t的等差数列,其前n项和为S
n
,若对于任意n∈N
*
,
S
n
a
n
>
1-t
恒成立,则t的取值范围是______.
题型:宁德模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-1,其中n=1,2,3,…,那么a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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