已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2009OC，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于（　　）A．2009B．20092

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

=a_1

OA+a_2009

OC，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S₂₀₀₉等于（　　）

A．2009

B．

2009

C．2²⁰⁰⁹

D．2^-2009

答案

∵

=a_1

OA+a_2009

OC，且A、B、C三点共线．
∴a₁+a₂₀₀₉=1．又{a_n}是等差数列，
∴S₂₀₀₉=

(a1+a2009)

×2009=

2009

．
故选B．

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，则a₅+a₆=（　　）

A．

B．12

C．6

D．

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已知递增的等差数列{a_n}中，a₂=-a₉，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A．S₁₀＜0

B．S₅＜S₆

C．S₅＞S₆

D．S₅=S₆

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则

的值为______．

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设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁=-20，a₄-a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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已知数列{a_n}中a₁=16，a_n+1-a_n=-2（n∈N⁺），则数列{a_n}的前n项和S_n最大时，n的值为（　　）

A．8

B．7或8

C．8或9

D．9

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