已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2009OC,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于(  )A.2009B.20092

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2009OC,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于(  )A.2009B.20092

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若


OB
=a1


OA
+a2009


OC
,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于(  )
A.2009B.
2009
2
C.22009D.2-2009
答案


OB
=a1


OA
+a2009


OC
,且A、B、C三点共线.
∴a1+a2009=1.又{an}是等差数列,
∴S2009=
(a1+a2009
2
×2009=
2009
2

故选B.
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=12,则a5+a6=(  )
A.
12
5
B.12C.6D.
6
5
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已知递增的等差数列{an}中,a2=-a9,Sn是数列{an}的前n项和,则(  )
A.S10<0B.S5<S6C.S5>S6D.S5=S6
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=3(a2+a8),则
a5
a3
的值为______.
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设等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=-20,a4-a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  )
A.6B.7C.8D.9
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已知数列{an}中a1=16,an+1-an=-2(n∈N+),则数列{an}的前n项和Sn最大时,n的值为(  )
A.8B.7或8C.8或9D.9
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